Le Groupe Quantique Compact Libre U(n)

Sur le groupe d’interpolation

Résumé : Nous étudions le groupe d’interpolation dont les éléments sont certaines paires de séries formelles. Ce groupe possède une représentation linéaire fidèle dans les matrices triangulaires inférieures infinies. On peut donc le munir d’une structure de groupe de Lie naturelle. Une fonction reliée à l’exponentielle matricielle entre son algèbre de Lie et sa représentation linéaire étend alo...

Sur le contrôle d’un système quantique modèle

Résumé— Le système modèle est constitué d’une source électromagnétique cohérente, le contrôle u(t), d’un photodétecteur, le capteur y(t), et d’une particule chargée qui inter-agit par les photons émis par la source cohérente u et qui en renvoie une partie vers le photo-détecteur y. Nous supposons la source et le photo-détecteur loin de la particule. Nous étudions le transfert entre u et y en fo...

Automates Boustrophedon, Semi-Groupe de Birget et Monoide Inversif Libre

La Fusion Libre : Le Cas Simple

En variant la méthode d’amalgamation de Fräıssé, Hrushovski a réussi dans [Hr92] à fusionner deux théories fortement minimales (ayant des langages sont disjoints) en une seule. En 1988, il avait déjà emprunté la même méthode d’amalgamation pour construire une théorie fortement minimale non-localement modulaire qui n’interprète pas de groupe infini. Cette théorie est un contre-exemple extrême à ...

Stabilité du comportement des marches aléatoires sur un groupe localement compact

The main result of this paper is a theorem about the stability of the return probability of symmetric random walks on a locally compact group which is unimodular, separable and compactly generated. We show that the asymptotic behavior of F ∗(2n)(e) does not depend on the choice of the density F under natural assumptions. As an example we show that the return probabilities for a large class of s...